（2011•徐汇区二模）在竖直平面内的一段光滑圆弧轨道上有等高的两点M、N，它们所对圆心角小于10°，P点是圆弧的最低点

（2011•徐汇区二模）在竖直平面内的一段光滑圆弧轨道上有等高的两点M、N，它们所对圆心角小于10°，P点是圆弧的最低点，Q为弧NP上的一点，在QP间搭一光滑斜面，将两小滑块（可视为质点）分别同时从Q点和M点由静止释放，则两小滑块的相遇点一定在（　　）
A．P点
B．斜面PQ上的一点
C．PM弧上的一点
D．滑块质量较大的那一侧

棠中铁 1年前已收到1个回答举报

悠哈苹果幼苗

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解题思路：一个是利用匀变速运动的知识求出所用时间，一个是单摆，求出周期，所用时间只是[1/4]周期．

沿斜面下滑的物体：设圆弧的半径为r，NP与水平面的夹角是θ，NP距离为2rcosθ，加速度为gcosθ，时间：t1＝2

r
g；
沿圆弧下滑的小球的运动类似于简谐振动，周期T＝2π

r
g，时间：t2＝
T
4＝
π
2

r
g；
明显t₂＜t₁，故B符合题意．
故选：B

点评：
本题考点：单摆周期公式．

考点点评：解得本题的关键是分清两种不同的运动形态，然后分别计算出每条线路所用的时间，比较大小皆可解决．

1年前

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