求函数f(x)=cos²x+2√3 sinxcosx-sin²x的周期、最大值和最小值

jenny6062 1年前已收到2个回答举报

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

f(x)=cos²x+2√3 sinxcosx-sin²x
=cos2x+√3sin2x
=2 [1/2cos2x+√3/2sin2x]
=2(sinπ/6cos2x+cosπ/6sin2x)
=2sin(2x+π/6)
所以
周期=2π/2=π
最大值=2
最小值=-2

1年前

可爱rr 幼苗

共回答了2个问题举报

f(x)=cos²x+2√3 sinxcosx-sin²x
=cos²x-sin²x+2√3 sinxcosx
= cos2x+√3sin2x
=2sin(2x+π/6)
所以，T=π，最大值为2，最小值为-2.

1年前

可能相似的问题

求函数y=sinx+cos(派-x)过程!

1年前2个回答
求函数y=arcsin(cos(x))(-60度

1年前2个回答
求一道三角函数最值的问题已知0≤θ≤π/2,求函数y=6sinθcosθ+(2√3)sin(θ+π/4)sin[(π/4

1年前2个回答
求函数y＝−cos(x2−π3)的单调递增区间．

1年前2个回答
求函数f(x)=[cos(x)+sin(x)]sin(x)的图像的对称点

1年前1个回答
若sinx+cosy=1/3求函数f(x)=cos^2x+sinx的值域

1年前2个回答
求函数f(x)=cos^2x-√3sinxcosx的最大值和最小值

1年前3个回答
求函数f(x)=cos²x+2asinx-1(0≤x＜2π(派））,a∈R的最大值.新手分不多,见谅哈,谢谢,

1年前2个回答
求函数f(x)=cos^2x+sinx-1,x∈[-π/6,π/6]的最大值和最小值

1年前4个回答
██三角形ABC中,A＋B＝120度,求函数y＝cos²A＋cos²B的值域

1年前4个回答
求函数y= 2sinx cos x +( 2cos^2 x) - 1 的值域和周期

1年前1个回答
0＜X＜π/4,求函数f(x)=(cos^2x)/(sinxcosx-sin^2x)的最小值是?

1年前2个回答
已知x∈【0,π/2】求函数g(x)=cos(π/12-x)-cos(5π/12+x)的值域

1年前1个回答
求函数y=cosx+cos(x+π/3),x∈[0,π]的值域请写下过程,

1年前1个回答
求函数y=-1/2*sinx+b的最大值为3/4,求b的值求函数y=根号3*(cos^2)x—sinxcosx+3的最

1年前1个回答
两个函数的泰勒展开式求函数f(x)=(x+2)^(1/2)在x=2的泰勒展开.求函数f(x)=cos(2x)在x=pi的

1年前1个回答
求函数f(x)=cos^2x+cosx+1的最值

1年前3个回答
已知向量a=(sinA,sinA),b=(1,2)且a*b=0 ① 求tanA的值 ②求函数f(x)=cos²

1年前1个回答
求函数y=[lg cos(2x-π/3)]/[tanx-1]的定义域

1年前1个回答
已知sinx+siny=1／3求函数u=sinx+cos方y的最值

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答