如图所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到转轴的距离分别为rA=20
如图所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到转轴的距离分别为rA=20cm，rB=30cm，A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍，试求：（g取10m/s2）
（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度ω0
（2）当A开始滑动时，圆盘的角速度ω
（3）当A即将滑动时，烧断细线，A、B所处状态怎样？
（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度ω0
（2）当A开始滑动时，圆盘的角速度ω
（3）当A即将滑动时，烧断细线，A、B所处状态怎样？
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解题思路：（1）由题意可知B与盘间已达的最大静摩擦力，故静摩擦力充当向心力，由向心力公式可求得角速度；
（2）A开始滑动时，说明A已达到最大静摩擦力，由向心力公式可求得角速度；
（3）由两物体的受力情况可知细线烧断后外力能否充当向心力，则可判断物体的运动．
（2）A开始滑动时，说明A已达到最大静摩擦力，由向心力公式可求得角速度；
（3）由两物体的受力情况可知细线烧断后外力能否充当向心力，则可判断物体的运动．
（1）当细线上开始出现张力时，表明B与盘间的静摩擦力已达最大，则Kmg＝mrB
ω20
解得：ω0＝
Kg
rB＝
2
30
3rad/s
（2）当A开始滑动时，表明A与盘间的静摩擦力也已达最大，则：
Kmg−F＝mrAω2
F+Kmg＝mrBω2
解得：ω＝
2Kg
rA+rB＝4rad/s
（3）烧断细线，A与盘间静摩擦力减小，继续随盘做半径为RA=20cm的圆周运动．而B由于最大静摩擦力不足以提供向心力而做离心运动．
故A继续做圆周运动，B做离心运动．
答：（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度为
2
30
3rad/s；
（2）当A开始滑动时，圆盘的角速度为4rad/s；
（3）当A即将滑动时，烧断细线，A继续做圆周运动，B做离心运动．
点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．
考点点评： 本题考查圆周运动中力与运动的关系，注意本题中为静摩擦力与绳子的拉力充当向心力，故应注意静摩擦力是否已达到最大静摩擦力．
1年前
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