中位线（平行四边形）,如图,已知△ABD中,M是AB的中点,C是AB上任意的一点,N、P分别是DC、DB的中点,Q是MN

中位线（平行四边形）,
如图,已知△ABD中,M是AB的中点,C是AB上任意的一点,N、P分别是DC、DB的中点,Q是MN的中点,连接PQ并延长交AB于点E,求证：AE=EC.

yobb 1年前已收到2个回答举报

26199093 幼苗

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连MP,PN,NE.
要证CE=EA,看△CAD,只需EN//AD,
在△ABD中,MP//AD,故只需证EN//MP,
即只需证角MPE=角PEN,即证,△MPQ全等于△EQN
现有一对顶角相等,MQ=QN,缺一条件,看△CBD中,
显然PN//BC,即PN//BA,所以可得角EMN=角MNP,
全等可证,就可得EQ=QP,回到证△MPQ全等于△EQN,上推证明得到结论
（我的C点在MA上）

1年前

qiting917 幼苗

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你把C画到M点下!CD与PE的交点为0,延长OE到F使其FE=OE
因为FE=EO
角FEA=角BEP
后面自己想吧我睡了

1年前

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你能帮帮他们吗

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