应用洛必达法则求极限 ：lim（x->1）[ ∫ (x到1)（t-1）lntdt ] /(x-1)²

wangzhongliang66 1年前 已收到3个回答 举报
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海滨001 幼苗

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limit((int((t-1)*ln(t),t = x ..1))/(x-1)^2,x = 1)=(-(1/2)*x^2*ln(x)+(1/4)*x^2+ln(x)*x-x+3/4)/(x-1)^2=(-(1/2)*(`limit/X`+1)^2*ln(`limit/X`+1)+(1/4)*(`limit/X`+1)^2+ln(`limit/X`+1)*(`limit/X`+1)-`limit/...

1年前 追问

1

wangzhongliang66 举报

^2, 2前面这是什么符号

举报 海滨001

极限内的表达式为

对其求极限有

=0

yunji521 花朵

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用洛必达法则：注意：∫ (x到1)（t-1）lntdt=-∫ (1到x)（t-1）lntdt
=-lim(x-1)lnx/2(x-1)
=-limlnx/2
=0

1年前

1

zsq8181 幼苗

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变下限函数变成变上限函数，然后就是变上限函数求导，洛必达之后结果为（1-x）lnx/2（x-1）=0

1年前

0
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