线性代数证明小题一个(只要说思路)

线性代数证明小题一个(只要说思路)
如果存在一个正整数k,使得矩阵A^k=0,则矩阵A的所有特征值必为0.
kennyisgod 1年前 已收到1个回答 举报

1ff人 花朵

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设A的特征值是a.则A^k的特征值是a^k.
因为零矩阵的特征值只能是零,而A^k=0,所以 a^k=0,所以a=0.
即A的特征值必为0.

1年前

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