(2012•杨浦区一模)若直线l:ax+by=1与圆C:x2+y2=1相切,则a2+b2=______.

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wf14051346 幼苗

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解题思路:由圆C的方程找出圆心C的坐标与半径r,根据直线l与圆C相切,得到圆心到直线l的距离等于圆的半径,故利用点到直线的距离公式列出关系式,变形后即可求出所求式子的值.

由圆C:x2+y2=1,得到圆心C(0,0),半径r=1,
∵直线l与圆C相切,
∴圆心C到直线l的距离d=r,即
1

a2+b2=1,
则a2+b2=1.
故答案为:1

点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系.

考点点评: 此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:圆的标准方程,以及点到直线的距离公式,直线与圆的位置关系由d与r的大小来判断,当d>r时,直线与圆相离;当d=r时,直线与圆相切;当d<r时,直线与圆相交.

1年前

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