（本题满分14分）以下是有关椭圆的两个问题：

．⑴ ，当且仅当A, P, M三点共线时取到最小值，此时点P的坐标为（ ）；
⑵ 时|PA|+m|PF|="|PA|+med" =|PA|+d，当P、A、B三点共线时， 有最小值 ．

本试题主要是考查了椭圆中距离的最值问题的求解，
（1）在第一问题中利用第二定义可知
故 ，当且仅当A, P, M三点共线时取到最小值，此时点P的坐标为（ ）；
（2）猜想 （8分）②理由：问题1中的数 是椭圆的离心率的倒数，猜想问题2中的常数m也是椭圆离心率的倒数，也用上述的方法得到结论。
⑴注意到椭圆的离心率 ，右焦点F( )，右准线 ．过点P作准线的垂线，垂足为M，由椭圆第二定义，
故 ，当且仅当A, P, M三点共线时取到最小值，此时点P的坐标为（ ）；（6分）
⑵①猜想 （8分）②理由：问题1中的数 是椭圆的离心率的倒数，猜想问题2中的常数m也是椭圆离心率的倒数（9分）
另一方面，从解题角度来看，问题1利用椭圆的第二定义，问题2也可利用类似方法解决最小值问题：设点P到椭圆的右准线距离为d，由椭圆第二定义，|PF|=ed，则|PA|+m|PF|=|PA|+med．当me=1，即 时|PA|+m|PF|="|PA|+med" =|PA|+d，当P、A、B三点共线时， 有最小值 ．（14分）（配合图像说明）