高等数学 泰勒级数展开求sin(x^2)的三阶麦克劳林展开式(x趋向于0）解答：sinx=x-x^3/6+o(x^3)所
高等数学 泰勒级数展开
求sin(x^2)的三阶麦克劳林展开式(x趋向于0）
解答：sinx=x-x^3/6+o(x^3)
所以sin(x^2)=（x^2)-(x^2)^3/6+o((x^2)^3)
我想问的是这里为什么不对x的平方进行求导而直接带入呢?x的平方是复合函数啊.
求sin(x^2)的三阶麦克劳林展开式(x趋向于0）
解答：sinx=x-x^3/6+o(x^3)
所以sin(x^2)=（x^2)-(x^2)^3/6+o((x^2)^3)
我想问的是这里为什么不对x的平方进行求导而直接带入呢?x的平方是复合函数啊.
赞 lijing452061 幼苗
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求 sin(x^2) 的三阶麦克劳林展开式 (x 趋向于 0）
解 利用
sinx = x-(x^3)/6+o(x^4),
可得
sin(x^2) = (x^2)-[(x^2)^3]/6+o((x^2)^4) = (x^2)-(x^6)/6+o((x^2)^4).
注：这样做比直接求导的工作量减少了.
解 利用
sinx = x-(x^3)/6+o(x^4),
可得
sin(x^2) = (x^2)-[(x^2)^3]/6+o((x^2)^4) = (x^2)-(x^6)/6+o((x^2)^4).
注：这样做比直接求导的工作量减少了.
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