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解题思路：根据点Q在坐标轴上，分在x轴和y轴两种情况，利用勾股定理求出PQ的长度即可判定．
∵P（2，2），
∴OP=
22+22=2
2，
∴当点Q在y轴上时，Q点的坐标分别为（0，2
2）（0，-2
2） （0，4）（0，2）；
当点Q在x轴上时，Q点的坐标分别为（2
2，0）（-2
2，0）（4，0）（2，0）．
所以共有8个．
故答案为：8．
点评：
本题考点： 等腰三角形的判定；坐标与图形性质．
考点点评： 此题主要考查等腰三角形的性质和坐标与图形的性质，解答此题的关键是利用勾股定理求出OP的长，此题难度不大，属于基础题，要求学生应熟练掌握．
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