一辆汽车在十字路口等绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车在汽车后方相距20m的地方以6m

一辆汽车在十字路口等绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车在汽车后方相距20m的地方以6m/s的速度匀速行驶,试判断自行车能否追上汽车?若追的上,什么时间能追上?若追不上,两车间的最小间距是多少?
逼哥 1年前 已收到1个回答 举报

ccbashen 幼苗

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解题思路:在自行车速度与汽车速度相等前,两车的距离越来越小,速度相等时,自行车还是没追上汽车,则永远追不上了,此时两车相距最近.根据位移与时间关系求解二者位移大小.

当两者速度相等时,如果自行车不能追上汽车,则永远追不上
设当汽车速度为6m/s 时,所用时间为t=
V自
a=
6
3=2s
2s内自行车发生位移S=Vt=12m
2s内汽车发生位移 S=
1
2at2=6m
因为,S<S+20
所以,自行车不能追上汽车
当两者速度相等时,两车间距最小
最小间距△S=S+20-S=14m
答:不能追上,两车最小距离为14m.

点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

考点点评: 本题属于运动学中的追及问题,知道速度大者追速度增大者,如能在速度相等前追上,则最小距离为零,若追不上,速度相等时,两者距离最小.

1年前

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