若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根,则m的值为(  )

若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根,则m的值为(  )
A. 2
B. 0
C. -1
D. 无法确定
cristino 1年前 已收到2个回答 举报

小宝疼ww 春芽

共回答了21个问题采纳率:95.2% 举报

解题思路:两个方程有一个相同的实数根,即可联立解方程组,用其中一个未知数表示另一个未知数,再代入其中一个方程,即可求得m的值.

由方程x2+mx+1=0得x2=-mx-1,由方程x2-x-m=0得x2=x+m.
则有-mx-1=x+m,即x=-1.
把x=-1代入方程x2+mx+1=0,
得方程1-m+1=0,从而解得m=2.
故选A.

点评:
本题考点: 一元二次方程的解.

考点点评: 本题考查了一元二次方程的解,根据题意建立方程组是解题的关键.

1年前

8

江南子雷 幼苗

共回答了1081个问题 举报

x2+mx+1=0 (1)
x2-x-m=0 (2)
(1)-(2):
(m+1)x+m+1=0
x=-1
(-1)^2-m+1=0
m=2

1年前

0
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