如图,已知AB=CD,AD=BC,点E,F分别在DA,BC的延长线上,EF过BD的中点O,求证OE=OF

曾经叫小破 1年前 已收到2个回答 举报

战神之树树 幼苗

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证明:
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴∠DFO=∠BEO,∠FDO=∠EBO
又∵DO=BO【O是BD的中点】
∴⊿DFO≌⊿BEO(AAS)
∴OE=OF

1年前

4

漫天黄叶飞 幼苗

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证明三角形全等就行了
由已知条件可以知道ABCD是平行四边形;∠OAE和∠OCF相等,∠OEA和∠OFC相等,OA=OC
三角形OAE全等于三角形OCF,所以OE=OF

1年前

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