F1,F2是椭圆x^2+2(y^2)=2的两个焦点,直线L过点F1与X轴垂直,且交椭圆于A,B两点,则三角形ABF2的面

F1,F2是椭圆x^2+2(y^2)=2的两个焦点,直线L过点F1与X轴垂直,且交椭圆于A,B两点,则三角形ABF2的面积是
座福娃娃 1年前 已收到1个回答 举报
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zhkan351 花朵

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x^2+2(y^2)=2
x^2/2+y^2=1
c^2=a^2-b^2=2-1=1
所以:F1(-1,0),F2(1,0)
X=-1代入:x^2+2(y^2)=2
1+2y^2=2
y^2=1/2
y=(+/-)根2/2
所以:YA=根2/2,YB=-根2/2
|AB|=|YA-YB|=根2
S(ABF2)=1/2|AB|*|F1F2|=1/2*根2*2=根2

1年前

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