设函数f（x）=e^x+sinx.g(x)=1/3x.若存在x1,x2属于0到正无穷,似的f（x1)=g(x2)则x1-

设函数f（x）=e^x+sinx.g(x)=1/3x.若存在x1,x2属于0到正无穷,似的f（x1)=g(x2)则x1-x2最小值

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x>0时,函数f（x）的导数=e^x+cosx>0（e^x>1,cosx≥-1),函数f（x）单调递增,
在此区间内,g(x)为单调递减函数,可据此作出两个函数的大致图像.求x1-x2最小值,则要使x1最小,x2最大即可,由图可见,当f（x1)=g(x2)=1时(画与x轴平行的直线,该直线与他们图像的两个交点即为x1与x2）满足条件,此时,
x1=0,x2=1/3,则x1-x2最小值为-1/3

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