关于x的一元二次方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两根互为倒数，则a的值为（ ）
关于x的一元二次方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两根互为倒数，则a的值为（ ）
A.
B. -
C. ±
D. ±2
A.
| 2 |
B. -
| 2 |
C. ±
| 2 |
D. ±2
赞 晓高8502 幼苗
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解题思路：根据根与系数的关系得到
=1，解得a=±
，然后利用根的判别式确定a的值．
| 1 |
| a2−1 |
| 2 |
根据题意得a2-1≠0，即a≠1且a≠-1，
∵方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两根互为倒数，
∴[1
a2−1=1，解得a=±
2，
∵当a=-
2时，方程为x2+（
2-1）x+1=0，△=（
2-1）2-4＜0，此方程没有实数解，
∴a的值为
2．
故选A．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的定义．
考点点评： 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−b/a]，x1x2=[c/a]．也考查了根的判别式．
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