（本小题满分16分）已知F 1 （－c,0）, F 2 （c,0） (c＞0)是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，圆M的方程

(1) 3  (Ⅱ) （3）


（1）证明：设P（x,y）是圆 上的任意一点，

=  =3∴ ="3   " -5分

（2）在△F ₁ QF ₂ 中，F ₁ F ₂ =2c，Q在圆上，设|QF ₂ |=x，则|QF ₁ |=3x，椭圆半长轴长为2x，

4c ² =x ² ＋9x ² －6x ² × ，5c ² =8x ² ，e ² = ，e= ．----------10分

（3）由（2）知，x= ，即|QF ₂ |= ，则|QF ₁ |=3



，由于|OQ|= ，∴c=2，进一步由e=  = 得到a ² =10，b ² =6，所求椭圆方程是 ．           ------------16分