曲线y=根号9-x^2与曲线y=x+m始终有公共点,则m的取值范围是什么啊

山谷上飘来一片云 1年前 已收到2个回答 举报
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jauezw 幼苗

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y=根号9-x^2
x^2+y^2=9
这是一个圆
因为y>=0
所以不包括x轴下方的
画出图可知
y=x+m是斜率为1的直线
和半圆有公共点的极限位置
左边是相切的,而右边交点就是(3,0)
圆心到切线距离等于半径
所以|0-0+m|/根号2=3
m^2=18
显然此处m=3根号2
因为负的是和下半圆相切,这里取不到
而右边交点是(3,0)时
0=3+m
m=-3
所以-3

1年前

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liu191638729 幼苗

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即联立 9-x^2=x+m 始终有解。 两边平方 ，整理得2x^2+2mx+m^2-9=0 横成立△〉0 得 -2√3〈m〈2√3 （注√为根号）

1年前

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