在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N.求证

在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N.求证：∠BME=∠CNE
我想告诉你，AC不是连着的！
thriller_kid 1年前 已收到4个回答 举报
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beacher123 花朵

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这老题了.你先随便连一条对角线,向楼上的方法是连AC.
我连的是DB.然后取中点H.连上该连得线. 如图所示.
中线平行于第三边且等于第三边的一半.由AB=CD能推出△FHE是等腰.有两个底角相等.
然后有平行,内错角相等 .能整出来∠BME=∠CNE.
完事儿了. 楼上感觉是复制的啊.1/2弄成12了.

1年前

2

dkowure 幼苗

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（1）取AC中点P，连接PF，PE，
可知PE=AB2，
PE∥AB，
∴∠PEF=∠ANF，
同理PF=CD2，
PF∥CD，
∴∠PFE=∠CME，
又PE=PF，
∴∠PFE=∠PEF，
∴∠OMN=∠ONM，
∴△OMN为等腰三角形．
（2）判断出△AGD是直角三角形．
证明：如图连接BD，取B...

1年前

2

何纷纷 幼苗

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我连的是DB。然后取中点H。连上该连得线。 如图所示。
中线平行于第三边且等于第三边的一半。由AB=CD能推出△FHE是等腰。有两个底角相等。
然后有平行，内错角相等 。能整出来∠BME=∠CNE。

1年前

2

xieshen 幼苗

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证明：取AC中点G，连接NG，MG，
∵点M，G，N分别是边AD，AC，BC的中点，
∴NG∥AE，MG∥CF，NG= 12AB，MG= 12CD，
∴∠BEN=∠FNG，∠CFN=∠NMG，
∵NG= 12AB，MG= 12CD，AB=CD，
∴NG=MG，
∴∠MNG=∠GMN，
∴∠BME=∠CNE

1年前

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