已知a是方程组2x²+3x-1=0的一个根,求代数式

已知a是方程组2x²+3x-1=0的一个根,求代数式
已知a是方程组2x²+3x-1=0的一个根,求代数式2a的5次方+3a的4次方+3a的3次方+9a的平方-5a+1∕3a-1的值
57333 1年前 已收到4个回答 举报
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小发刷 幼苗

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因为a是方程组2x²+3x-1=0的一个根,
所以,2a的5次方+3a的4次方+3a的3次方+9a的平方-5a+1=（2a的5次+3a4次-a的三次）
+（4a的三次+6a二次-2a）+（3a二次+9/2a-3/2）-15a/2+5/2=-5/2（3a-1)
所以2a的5次方+3a的4次方+3a的3次方+9a的平方-5a+1∕3a-1=-5/2

1年前 追问

9

57333 举报

怎么看不懂啊

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a 是2x²+3x-1=0的一个根，那么 2a²+3a-1=0 在等式两边都乘以a的三次变为，2a的五次+3四次-a的三次=0 ，再把等式 2a²+3a-1=0等式两边都乘以2a变为4a的三次+6a二次-2a=0， 所求代数式中剩下最高次数是3a二次，欲得2a²+3a-1=0形式，a的系数必须是a二次的3/2倍，所以 3a二次+9/2a-3/2=0.整个过程中按最高次数已经配完，只有一次项和常数项每没有用完，前面在4a的三次+6a二次-2a=0中减了2a,在（3a二次+9/2a-3/2=0中加了9/2和-3/2,因此在后面要+2a-9/2a+3/2,这些再和代数式分子里没有用的-5a+1合并同类项得--15a/2+5/2=-5/2(3a-1)

xyb810727 幼苗

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由2x²+3x-1=0得到2a^2+3a=1
2a^5+3a^4+3a^3+9a^2-5a+1/3a-1
=(2a^5+3a^4-a^3)+(注=0)
(4a^3+6a^2-2a)+（注=0)
3a^2-3a+1∕3a-1
=3a^2-3a+1∕3a-1
=a^2-6a+1/3a
=(3a^3-16a^2+1)/3a
=(3...

1年前

2

niutou 幼苗

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使用降幂
即a^2=(1-3a)/2
将每一个a^2用(1-3a)/2代换
（如2a^5=2*(a^2)*(a^2)*a=2*[(1-3a)/2]*[(1-3a)/2]*a)
一直重复代入
达到每次将高次方下降一次，直到最终
一般答案为常数 否则是一次式

1年前

1

liweihao8899 幼苗

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由题可知2a²+3a-1=0
所以将所求代数式提公因式2a²+3a-1
再划去有该公因式的项（因为该项为0）
化简后再求

1年前

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