在△ABC中，a=2，cosB=[3/5]，

解题思路：（1）由cosB的值求出sinB的值，再由a与b的值，利用正弦定理求出sinA的值即可；
（2）利用三角形面积公式列出关系式，将a，sinB的值代入求出c的值，再利用余弦定理即可求出b的值．

（1）在△ABC中，cosB=[3/5]，
∴sinB=
1−cos2B=[4/5]，
又∵a=2，b=4，
∴由正弦定理[a/sinA]=[b/sinB]得：[2/sinA]=[4

4/5]，
则sinA=[2/5]；
（2）∵S_△ABC=[1/2]acsinB=4，a=2，sinB=[4/5]，
∴[1/2]×2c×[4/5]=4，
∴c=5，
由余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB=4+25-12=17，
则b=
17．

点评：
本题考点： 余弦定理；正弦定理．

考点点评： 此题考查了正弦、余弦定理，三角形面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及面积公式是解本题的关键．

1. sinA/a=sinB/b=sinC/c
==>sinA/a=sinB/b
==>sinA/2=1/5
==>sinA=2/5
2. S=1/2acsinB=4
==>csinB=4
又：sinB=4/5
==>c=5
又：cosB=3/5
==>b=根号17

(1)根据cosB=3/5
sinB^2=
·cosB
所以：b=根号下17