已知命题A：函数f（x）=x2-4mx+4m2+2在区间[-1，3]上的最小值为2；命题B：g（x）=2x−m，x≥mm

解题思路：根据二次函数的图象和性质，求出A为真时，实数m的取值范围；根据分段函数的图象和性质，求出B为真时，实数m的取值范围；根据子集的定义，求出C为真时，实数m的取值范围；
（1）求出A、B、C全为假时，实数m的取值范围，其补集即为所求；
（2）分别求出A真，B，C为假，B真，A，C为假，C真，A，B为假时，实数m的取值范围，综合讨论结果，可得答案．

∵函数f（x）=x²-4mx+4m²+2在当x=2m时，取最小值2，
若函数f（x）=x²-4mx+4m²+2在区间[-1，3]上的最小值为2，
则2m∈[-1，3]，
即命题A为真时，m∈[-[1/2]，[3/2]]，
则命题A为假时，m∈（-∞，-[1/2]）∪（[3/2]，+∞），
若g（x）=

2x−m，x≥m
m，x＜m且g（x）＞1对任意x∈R恒成立，则m＞1，
即命题B为真时，m∈（1，+∞），
则命题B为假时，m∈（-∞，1]，
若{x|m≤x≤2m+1}⊆{x|x²-4≥0}=（-∞，-2]∪[2，+∞）．
则m＞2m+1，或m≤2m+1≤-2，或2≤m≤2m+1，
解得：m∈（-∞，-1）∪[2，+∞），
即命题C为真时，m∈（-∞，-1）∪[2，+∞），
则命题C为假时，m∈[-1，2），
（1）若A、B、C全为假命题，则m∈[（-∞，-[1/2]）∪（[3/2]，+∞）]∩（-∞，1]∩[-1，2）=[-1，-[1/2]），
故A、B、C中至少有一个为真命题时，m∈（-∞，-1）∪[-[1/2]，+∞），
（2）若A真，B，C为假，则m∈[-[1/2]，[3/2]]∩（-∞，1]∩[-1，2）=[-[1/2]，1]，
若B真，A，C为假，则m∈[（-∞，-[1/2]）∪（[3/2]，+∞）]∩（1，+∞）∩[-1，2）=（[3/2]，2），
若C真，A，B为假，则m∈[（-∞，-[1/2]）∪（[3/2]，+∞）]∩（-∞，1]∩[（-∞，-1）∪[2，+∞）]=（-∞，-1]，
综上所述，若A、B、C中恰有一个为假命题，则m∈（-∞，-1]∪[-[1/2]，1]∪（[3/2]，2）

点评：
本题考点： 复合命题的真假．

考点点评： 本题考查的知识点是复合命题的真假，二次函数的图象和性质，段函数的图象和性质，恒成立问题，子集的定义，综合性强，难度中档．