求过两圆x^2+y^2+4x-3=0与x^2+y^2-4y-3=0的交点,且圆心在直线2x-y-4=0上的方程

因为所求的圆过两个已知圆的交点,
所以可设所求圆的方程为 (x^2+y^2+4x-3)+k(x^2+y^2-4y-3)=0 ,
化简得 x^2+y^2+4/(k+1)*x-4k/(k+1)*y-3=0 ,
因此圆心为 （ -2/(k+1) ,2k/(k+1)）,
因为圆心在直线 2x-y-4=0 上,
所以 -4/(k+1)-2k/(k+1)-4=0 ,
解得 k= -4/3 ,
所以,所求圆的方程为 (x^2+y^2+4x-3)-4/3*(x^2+y^2-4y-3)=0 ,
化简得 x^2+y^2-12x-16y-3=0