（本题满分15分）甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为 ，且各次投球相互之间没有影响．
| （本题满分15分）甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为  ，且各次投球相互之间没有影响．（1）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求这二次投球中恰好命中一次的概率； （2）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少有一次命中的概率． |
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（1）
（2）
（1）依题意，记“甲投一次命中”为事件
，“乙投一次命中”为事件
，
则
，
，
，
．
甲、乙两人在罚球线各投球一次，恰好命中一次的事件为
=
答：甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率为 ．………………8分
（2）∵事件“甲、乙两人在罚球线各投球二次全不命中” 的概率是
……………………………………………………………… 12分
∴甲、乙两人在罚球线各投球二次，至少有一次命中的概率为
答：甲、乙两人在罚球线各投球二次,至少有一次命中的概率为 …………………15分
（2）
（1）依题意，记“甲投一次命中”为事件
，“乙投一次命中”为事件
，则
，
，
，
．甲、乙两人在罚球线各投球一次，恰好命中一次的事件为
=
答：甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率为
．………………8分（2）∵事件“甲、乙两人在罚球线各投球二次全不命中” 的概率是
……………………………………………………………… 12分∴甲、乙两人在罚球线各投球二次，至少有一次命中的概率为
答：甲、乙两人在罚球线各投球二次,至少有一次命中的概率为
…………………15分
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