（2008•襄阳模拟）已知x1＞x2＞x3＞0，则a＝log2(2x1+2)x1，b＝log2(2x2+2)x2，c＝l

（2008•襄阳模拟）已知x₁＞x₂＞x₃＞0，则a＝

log2(2x1+2)

，b＝

log2(2x2+2)

，c＝

log2(2x3+2)

的大小关系（　　）
A．a＜b＜c
B．a＞b＞c
C．b＜a＜c
D．c＜a＜b

fly15521 1年前已收到1个回答举报

xcljy 春芽

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解题思路：根据a，b，c三式结构的特点，构造函数f（x）=log₂（2x+2），欲比较a，b，c的大小，结合图象，就是比较三条直线的斜率的大小．

设函数f（x）=log₂（2x+2），
作出其图象，由图得，
a=K_OC，b=K_OB，c=K_OA，
比较它们的斜率得：a＜b＜c．
故选A．

点评：
本题考点：函数的图象与图象变化；导数的运算；利用导数研究函数的单调性．

考点点评：本题主要考查了函数的图象与图象变化和数形结合思想，数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．

1年前

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