已知:如图,以BC为边在矩形ABCD内作等边△ABC,连接DO并延长交AB于点E,连接EC,过点C作CF∥DE,

证明：
（1）
∵四边形ABCD是矩形
∴AD=BC
∠A=∠ABC=90°
则∠CBF=90°
∵DE//CF
∴∠AED=∠F
又∵AD=BC,∠A=∠CBF=90°
∴△ADE≌△BCF
（2）
∵四边形ABCD是矩形
∴AD=BC,AB//DC
∵DE//CF
∴四边形DCFE是平行四边形
∵△OBC是等边三角形
∴OC=BC=AD
∵OC⊥DE
∴∠COD=∠A=90°
∵∠ADE+∠ODC=90°
∠OCD+∠ODC=90°
∴∠ADE=∠OCD
又∵∠A=∠COD,AD=OC
∴△ADE≌△ODC（ASA）
∴DE=DC
∴四边形DCFE是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）