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春芽
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解题思路:首先根据角平分线的性质可得∠DAC=2∠DAE,再由AB=AC可得∠B=∠ACB,然后根据内角与外角的关系可得∠DAC=∠B+∠ACB=2∠B,进而可证明∠DAE=∠B,再根据同位角相等,两直线平行可得AE∥BC.
证明:∵AE是∠CAD的平分线,
∴∠DAC=2∠DAE,
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
又∵∠DAC=∠B+∠ACB=2∠B,
∴∠DAE=∠B,
∴AE∥BC.
点评:
本题考点: 平行线的判定;等腰三角形的性质.
考点点评: 此题主要考查了平行线的判定,关键是掌握同位角相等,两直线平行.
1年前
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