已知函数f（x）=3sin（ωx-[π/6]）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象的对称轴完全

解题思路：分别求得函数f（x）=3sin（ωx-[π/6]）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象的对称轴，根据题意可得ω=2，[2π/3ω]=[π/3]=[π/2]-[φ/2]，由此求得 φ 的值，可得g（x）的解析式，从而求得g（[π/3]）的值．

函数f（x）=3sin（ωx-[π/6]）（ω＞0）的对称轴方程为ωx-[π/6]=kπ+[π/2]，即 x=[kπ/ω]+[2π/3ω]，k∈z．
g（x）=2cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象的对称轴为 2x+φ=kπ，即 x=[kπ/2]-[φ/2]，k∈z．
函数f（x）=3sin（ωx-[π/6]）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象的对称轴完全相同，
∴ω=2，再由0＜φ＜π，可得 [2π/3ω]=[π/3]=[π/2]-[φ/2]，∴φ=[π/3]，
∴g（x）=2cos（2x+φ）=2cos（2x+[π/3]），g（[π/3]）=2cosπ=-2，
故答案为-2．

点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的对称轴方程的求法，注意两个函数的对称轴方程相同的应用，找出一个对称轴方程就满足题意，考查计算能力，属于中档题．