若互不相等的实数a，b，c成等差数列，c，a，b成等比数列，且a+3b+c=10，则a=（　　）

若互不相等的实数a，b，c成等差数列，c，a，b成等比数列，且a+3b+c=10，则a=（　　）
A. 4
B. 2
C. -2
D. -4

stella_yang 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：因为a，b，c成等差数列，且其和已知，故可设这三个数为b-d，b，b+d，再根据已知条件寻找关于b，d的两个方程，通过解方程组即可获解．

由互不相等的实数a，b，c成等差数列，可设a=b-d，c=b+d，由题设得，

b−d+3b+b+d＝10
(b−d)2＝b(b+d)，
解方程组得

b＝2
d＝6，或

b＝2
d＝0，
∵d≠0，
∴b=2，d=6，
∴a=b-d=-4，
故选D．

点评：
本题考点：等差数列；等比数列．

考点点评：此类问题一般设成等差数列的数为未知数，然后利用等比数列的知识建立等式求解，注意三个成等差数列的数的设法：x-d，x，x+d．

1年前

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若互不相等的实数abc成等差数列，cba（此处和原题不同，请勿复制答案）成等比数列. 我真不明白.到底是2b=a+c 还是2a=b+c.............还有如果是2b=a+c.答案为a=b=c=2不合题意

1年前

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F(x)=x2+2ax+2=(x+a)²+2-a²
对称轴是x=-a
开口向上在对称轴左侧递减，右侧递增
F(x)=x2+2ax+2=(x+a)²+2-a²
对称轴是x=-a
开口向上在对称轴左侧递减，右侧递增
f(-5)=27-10a f(5)=27+10a f(a)=2-a²

1年前

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2b=a+c
b^2=ac
a+3b+c=10
a=b=c=2

1年前

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