已知椭圆x23m2+y25n2＝1和双曲线x22m2−y23n2＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是y=±34xy

已知椭圆
x2
3m2
+
y2
5n2
＝1和双曲线
x2
2m2
−
y2
3n2
＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是
y=±
3
4
x
y=±
3
4
x
．
兔子睿睿 1年前 已收到1个回答 举报
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吾本有心向明月 幼苗

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解题思路：椭圆中a2=b2+c2，双曲线中c2=b2+a2，由有公共的焦点，故可建立方程，从而可求双曲线的渐近线方程

由题意3m2-5n2=2m2+3n2，∴m2=8n2
∵双曲线
x2
2m2−
y2
3n2＝1的渐近线方程为
x2
2m2−
y2
3n2＝0
∴双曲线的渐近线方程是y＝±

3
4x
故答案为y＝±

3
4x

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．

考点点评： 本题的考点是椭圆的简单性质，主要考查椭圆，双曲线几何量之间的关系，考查双曲线的渐近线方程，关键应注意椭圆，双曲线几何量之间的关系的不同．

1年前

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