2^log5 3 与3^log5 2 比大小

wks_79 1年前 已收到4个回答 举报
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jysdu 幼苗

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令a=2^log5 3
b=3^log5 2
lga=log5(3)lg2=(lg3/lg5)*lg2=(lg2lg3)/lg5
lgb=log5(2)lg3=(lg2/lg5)*lg3=(lg2lg3)/lg5
lga=lgb
所以a=b
所以2^log5 3=3^log5 2

1年前

4

topone0118 幼苗

共回答了62个问题 举报

两边同时取以5为底的对数，有
㏒5 2^log5 3=log5 3㏒5 2
㏒5 3^log5 2 =log5 2㏒5 3
∴㏒5 2^log5 3＝㏒5 3^log5 2
∴2^log5 3 ＝3^log5 2

1年前

1

流浪者的春天 幼苗

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换底，换底会吗？对数都换成以2底和以三为敌的，一化简就行了

1年前

0

xreiqd 幼苗

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反正这2个不相等

1年前

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