求抛物线Y=-2的两个交点及顶点所构成的三角形的面积

求抛物线Y=-2的两个交点及顶点所构成的三角形的面积
抛物线解析式是y=-x方
彼众我寡 1年前 已收到2个回答 举报

一怪525614 幼苗

共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报

解 y=-x² 与 Y=-2 联立的 方程组 得 X = - 根号2 Y=-2 X =根号2 Y=-2
∴y=-x² 与 Y=-2 两交点 A 为(- 根号2, -2 ) B(根号2, -2)
三角形OAB的面积=1/2 乘2倍根号2乘2=2倍根号2

1年前

7

zhureilong 幼苗

共回答了4个问题 举报

y=-x^2可以化为x^2=-y所以可以知道该抛物线方程为标准方程也就是抛物线的顶点在坐标轴上,又因为方程为x^2=-y所以是以y轴为对称轴的所以将x=0代入x^2=-y中得出抛物线顶点坐标为(0,0)
因为x^2=-y与y=-2有两个交点所以将两式联立可得x^2=-(-2)=2所以x=±√2,俩交点坐标为 (√2,-2)(-√2,-2)所以围成的三角形面积为1/2×2√2×2=2...

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.103 s. - webmaster@yulucn.com