如图,EF是平行四边形ABCD对角线AC上两点,AE=CF,连接BE、DF求证BE‖DF.(2种方法)

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百股精 幼苗

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证明:
①∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,∠BAE=∠DCF
∵AE=CF
∴△ABE≌△DCF
∴∠AEB=∠DFC
∴∠BEF=∠DFE
∴BF∥DF

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,∠BAE=∠DCF
∵AE=CF
∴△ABE≌△DCF
∴BE=DF
∵AD∥=CB
∴△ADF≌△BCE
∴AFD=∠BEC
∴BF∥DF

1年前

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