一个奇数的平方减去1是一个什么样的数

nevermind3300 1年前 已收到6个回答 举报
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天之绿宠儿 幼苗

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一个奇数的平方减去一
这个得数可以被8整除
比如3²-1=8
5²-1=24
9²-1=80
原因是这样的
设奇数是2k+1（k是整数）
(2k+1)²-1
=4k²+4k+1-1
=4k(k+1)
k和k+1里面一定有一个是整数
所以k(k+1)能被2整除
故4k(k+1)可以被8整除

1年前

2

teargas 幼苗

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设奇数是2n-1
(2n-1)2-1=4n2-4n+1-1=4n(n-1)
n和n-1是相邻的两个正整数，所以有一个是偶数
所以n(n-1)是2的倍数
所以4n(n-1)是4*2=8的倍数
所以任意一个奇数的平方减去1都是8的倍数

1年前

2

孤单圆舞曲 幼苗

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偶数，奇数的平方还是奇数，任何奇数减一都等于偶数。

1年前

2

wangfei688 幼苗

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8的倍数

1年前

1

8hpsj4 幼苗

共回答了1个问题 举报

偶数……

1年前

1

mmkk花 幼苗

共回答了382个问题 举报

偶数

1年前

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