2 |
yy7989 幼苗
共回答了19个问题采纳率:100% 举报
(I)证明:∵PA⊥面ABC,AB⊂面ABC,∴PA⊥AB(2分)
又∵∠BAC=90°,∴AB⊥AC
∵PA∩AC=A,∴BA⊥面PAC; (5分)
(II)过O作OO1⊥面ABC,垂足为O1,
∵AB=AC,∠BAC=90°.
∴O1是ABC截面圆的圆心,且BC是直径,
过O作OM⊥PA于M,则M为PA的中点,
连接O1A,则四边形MAO1O为矩形,∴OO1=[1/2]PA=
2
2(8分)
过O作OE⊥AC于E,连EO1,则∠OEO1为二面角O-AC-B的平面角(10分)
在直角△OBO1中,O1B=
OB2−OO12=
2
2
∴BC=
2,AB=1,∴O1E=
1
2
在直角△OEO1中,tan∠OEO1=
OO1
O1E=
2
∴二面角O-AC-B的大小为arctan
点评:
本题考点: 用空间向量求平面间的夹角;直线与平面垂直的判定;二面角的平面角及求法.
考点点评: 本题考查线面垂直的判定与性质,考查面面角,考查学生分析解决问题的能力,正确作出面面角是关键.
1年前
(2009•昆明模拟)下列各组物质的鉴别方法中不正确的是( )
1年前1个回答
你能帮帮他们吗