已知一列数3，-6，9，-12，15，-18，…请完成下列问题：
已知一列数3，-6，9，-12，15，-18，…请完成下列问题：
（1）请写出这一列数中第2011个数；
（2）试求这一列数前100个的和．
（1）请写出这一列数中第2011个数；
（2）试求这一列数前100个的和．
赞 欣然入梦 幼苗
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解题思路：（1）观察不难发现，这列数的绝对值是3的倍数，且第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，然后写出第n个数的表达式，再把n=2011代入进行计算即可得解；
（2）根据相邻两个数的和等于-3，前100个数共有50对进行计算即可得解．
（2）根据相邻两个数的和等于-3，前100个数共有50对进行计算即可得解．
（1）通过观察归纳可得，第n个数是（-1）n+1×3n，其中n是正整数，
所以第2011个数是：（-1）2011+1×3×2011=6033；
（2）通过计算分析，可知自第1数起，相邻一对数的和为-3，
前100个数有50对，
所以，前100个数的和是（-3）×50=150．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 本题是对数字变化规律的考查，比较简单，从绝对值和符号两个部分考虑得出变化规律并表示出第n个数是解题的关键．
1年前
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