等腰Rt△ABC中,∠A=90°,BC=根号2,DA⊥AC,DA⊥AB,若AD=1,且E是AD中点,求异面直线EB,DC

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所成的角的余弦

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易知DA=AB=AC=1,DC=√2
延长AB至F,AB=BF,连接DF,EB平行DF,异面直线EB,DC所成的角a=DF与DC的夹角
ΔADF中,DF=√(1^2+2^2=√5
ΔACF中,CF=√(1^2+2^2)=√5
cosa=(√5^2+√2^2-√5^2)/(2*√5√2)=√10/10

1年前

like966 幼苗

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（1）证明：∵ΔABD是等腰Δ，O是BD中点 ∴AO是ΔABD的高 AO⊥BD 又∵在ΔAOC中，AC平方-AO平方=OC平方 ∴ΔAOC为RTΔ AO⊥OC ∵OC BD在面BCD

1年前

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