关于足球的数学题一道有一种足球是由数块黑白相间的牛皮缝制而成,黑皮为正五边形,白皮为正六边形,且边长都相等,求正五边形、

关于足球的数学题一道
有一种足球是由数块黑白相间的牛皮缝制而成,黑皮为正五边形,白皮为正六边形,且边长都相等,求正五边形、正六边形个数.

li7879 1年前已收到4个回答举报

yy不吃肉幼苗

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12块五边形,20块六边形

1年前追问

li7879 举报

过程呢？

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设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V,棱数E,列方程： 5x+(32-x)一个足球有32块皮子，一般用黑和白，12块五边形，20块六边形黑的是正五边形，白的是正六边形设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V,棱数E,列方程： 5x+(32-x)×6=E×2 （每一条棱两块皮共用） 5x+(32-x)×6=V×3 （每一个顶点3块皮共用） V+32-E=2 （欧拉公式）解得x=12 所以黑皮的五边形为12块，白皮六边形为20块这样设计是为了构成一个球体。