对于自然数n(n+11)²-n²是否能被11整除

saj0b073 1年前 已收到3个回答 举报

liuzhaopin 幼苗

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对于自然数n,(n+11)²-n²是否能被11整除?
(n+11)^2-n^2
=(2n+11)*11
即 (2n+11)*11是11的倍数,能被11整除 .

1年前

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婵婵爱峰峰 幼苗

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不能

1年前

1

耳_总很帅 幼苗

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平方差公式展开:(n+11)²-n²=(n+11-n)(n+11+n)=11(2n+11),含有一个乘积因子11.n为自然数的话,则结果一定可以被11整除.

1年前

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