IQ_ff 幼苗
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(1)∵抛物线y=ax2+bx经过点A(4,0)与点(-2,6),
∴
16a+4b=0
4a−2b=6,
解得
a=
1
2
b=−2,
∴抛物线的解析式为:y=[1/2]x2-2x;
(2)如图,连接AC交OB于点E,连接OC、BC,
∵OC=BC,AB=AO,
∴AC⊥OB,
∵AD为切线,
∴AC⊥AD,
∴AD∥OB;
(3)∵tan∠AOB=[3/4],
∴sin∠AOB=[3/5],
∴AE=OA•sin∠AOB=4×[3/5]=2.4,
∵AD∥OB,
∴∠OAD=∠AOB,
∴OD=OA•tan∠OAD=OA•tan∠AOB=4×[3/4]=3,
当PQ⊥AD时,OP=t,DQ=2t,
过O点作OF⊥AD于F,
在Rt△ODF中,OD=3,OF=AE=2.4,DF=DQ-FQ=DQ-OP=2t-t=t,
由勾股定理得:DF=
OD2−OF2=
32−2.42
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题是二次函数综合题型,主要考查了待定系数法求二次函数解析式,到线段两端点距离相等的点在线段垂直平分线上,圆的切线的定义,解直角三角形,勾股定理的应用,平行线间的距离相等的性质,难度较大,作辅助线构造出直角三角形是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗