二阶矩阵只有一个线性无关的特征向量,说明什么?

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魔女002 幼苗

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说明这个矩阵有两个相同的特征值,且矩阵不能对角化.
即不存在可逆矩阵P,使 P^-1AP 为对角矩阵

1年前

luocanyu 幼苗

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能说明很多问题：1、特征值一定是二重根；2、矩阵不可相似对角化；3、矩阵的约当标准型右上角的元素是1；4、最小多项式的根也是二重根；5、最小多项式只有一项，并且是二次的；6、只具有一个不变因子。

1年前

xiewen2005 幼苗

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这个问题本身就是个错误命题。二阶矩阵有两个特征值，此两个特征值有可能是重根，但一定可以得到两个线性无关的特征向量，无论是重根还是单根。

1年前

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为什么说一个二阶矩阵只有一个线性无关的特征向量,就特征值必二重?有什么定理可以推导吗?

1年前1个回答
二阶矩阵A只有一个线性无关的特征向量,为什么A的特征值必定是二重根

1年前1个回答
二阶矩阵只有一个线性无关特征向量,为什么特征值必有二重根呢?

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已知二阶矩阵 M 有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵 M 对应的变换将点变换成。

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已知二阶矩阵A=[abcd]，矩阵A属于特征值λ1=-1的一个特征向量为a1=[1−1]，属于特征值λ2=4的一个特征向

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1年前1个回答
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1年前2个回答
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1=1 1 ，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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