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解题思路：作出图形，写出已知，求证，延长AB到D，使BD=AB，连接CD，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAC=60°，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AC=DC，然后判断出△ACD是等边三角形，再根据等边三角形的性质解答即可．
已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BCA=30°，
求证：AB=[1/2]AC，
证明：延长AB到D，使BD=AB，连接CD，
∵∠ABC=90°，∠BCA=30°，
∴∠BAC=60°，
∵∠ABC=90°，AB=BD，
∴AC=DC，
∴△ACD是等边三角形，
∴AD=AC，
∴AB=[1/2]AD=[1/2]AC．
点评：
本题考点： 含30度角的直角三角形．
考点点评： 本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的证明，作辅助线构造出等边三角形是解题的关键．
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗