已知数列 中， ，且有 .（1）写出 所有可能的值；（2）是否存在一个数列 满足：对于任意正整数 ，都有 成立？若有，请

已知数列 中， ，且有 .
（1）写出 所有可能的值；
（2）是否存在一个数列 满足：对于任意正整数 ，都有 成立？若有，请写出这个数列的前6项，若没有，说明理由；
（3）求 的最小值.
(1) (2) 存在, （或者取 ）(3)1


试题分析：
(1)根据 ,计算 的值有两个,根据 的两个值,再计算 即可.
(2)罗列出所有的可能数列,从中观察是否有满足 (即 )的即可.
(3)根据 特点可知 ，且所有的奇数项都为奇数，偶数项为偶数, 因此 中一定有5个奇数，5个偶数，所以 一定是奇数，所以 .
(1) 根据题意 ，且有 ,所以可得 ,带入 ,可得
所以 可能取的值
(2) 存在
这个数列的前6项可以为 （或者取 ）
（3） 的最小值为1
因为 ,所以 ，且所有的奇数项都为奇数，偶数项为偶数
因此 中一定有5个奇数，5个偶数，
所以 一定是奇数，所以
令这10项分别为
（或者为 ，或者为 ）
则有 .