vinalice 幼苗
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(I)证明:连接AE.在△ABC中,用勾股定理,求出AB=2
2
在△A1B1E中,用勾股定理,求出AE=3.
在△AA1D中,有:A1D2=AA12+AD2
在△BDE中,有:DE2=BE2+BD2
在△A1DE中,有AE2=A1D2+DE2=(AA12+AD2)+(BE2+BD2)
AB=AD+BD(与上式联立,解方程组)
可以求出:AD=BD=
2.即D点是AB的中点,CD是等腰RT△ABC的斜边AB上的中线,
也就是斜边上的高(CD⊥AB).
又在直三菱柱ABC-A1B1C1中,有AA1⊥底面ABC,又CD∈面ABC,则AA1⊥CD.
综合上述条件,CD⊥AB,CD⊥AA1,且AA1∩AB=A.,有CD⊥面A1ABB1
(II)过D作DH⊥A1E于H,AC=BC=AA1=2,A1E=3,DE=
3,A1D=
6,DH=
3•
6
3=
2
所以,二面角C-A1E-D的正切值为:
2
2=1,二面角C-A1E-D的大小为45°
点评:
本题考点: 直线与平面垂直的判定;与二面角有关的立体几何综合题.
考点点评: 本小题主要考查空间线面关系、二面角的度量等知识,考查数形结合、化归与转化的数学思想方法,以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
一项工程,甲队单独做6天完成,乙队单独做8天完成.甲乙两队合做,大约多少天能完成这项工程的一半?(得数保留整数)
1年前
妈妈按每股6.4元的价钱买入某种股票5000股,三年后按每股8元的价钱卖出.在股票交易中,无论买卖都要按成交金额的0.1%缴纳印花税,按0.15%缴纳佣金,妈妈这次投资共获利多少元?
1年前
古诗文默写 小题1: 烈士暮年,______________ 。 小题2: ______________ ,却话巴山夜雨时。
1年前
1年前
设A,B,C是三事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4 P(AC)=(1/8)P(AB)=P(BC)=0,求A,B,C至少有一个发生的概率.
1年前