向量平移怎么向量平移已知直线l：x-2y+m=0按向量a=(2,-3)平移后得到的直线l1与圆(x-2)²+(
向量平移怎么
向量平移
已知直线l：x-2y+m=0按向量a=(2,-3)平移后得到的直线l1与圆(x-2)²+(y-1)²=5相切,m值?
向量平移
已知直线l：x-2y+m=0按向量a=(2,-3)平移后得到的直线l1与圆(x-2)²+(y-1)²=5相切,m值?
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设点(x,y)在直线l1上,其对应平移前的点是(a,b)
那么(a,b)+(2,-3)=(x,y)
故a=x-2,b=y+3
又(a,b)在直线l：x-2y+m=0上
所以(x-2)-2(y+3)+m=0
即x-2y+m-8=0
所以直线L1的方程是x-2y+m-8=0
因为L1与圆(x-2)²+(y-1)²=5相切
所以|2-2+m-8|/√(1²+2²)=√5
所以m=3或13
那么(a,b)+(2,-3)=(x,y)
故a=x-2,b=y+3
又(a,b)在直线l：x-2y+m=0上
所以(x-2)-2(y+3)+m=0
即x-2y+m-8=0
所以直线L1的方程是x-2y+m-8=0
因为L1与圆(x-2)²+(y-1)²=5相切
所以|2-2+m-8|/√(1²+2²)=√5
所以m=3或13
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