三角形ABC是正三角形,EC垂直于平面ABC,BD与CE互相平行,CE=CA=2BD,M是EA的中点.求证（1）DE=D

AF=FC=BD,FD=BC=AB,∠EFD=∠DBA=90,△EFD≌△DBA,DE=DA
EC垂直于平面ABC,BD与CE互相平行,BD垂直于平面ABC,平面BDM过BD,
故平面BDM和平面ECA互相垂直
MN//EC,EC垂直于平面ABC,故MN垂直于平面ABC.MN垂直于平面ABC中BN,CN=NA,△ABC中BN垂直于AC.BN垂直于平面AEC中AC,MN,故BN垂直于平面AEC.MN//=0.5EC//=DB.MNBD为矩形.MD//BN.MD垂直于平面AEC.平面DEA过MD,故和平面ECA互相垂直.

①证明全等
②证明BN垂直AC又EC垂直平面ABC所以EC垂直BN。OK
③ND‖NB，NB垂直平面ACE所以ND垂直平面ACE所以相互垂直