关于直线的问题已知过原点O的一条直线与函数y=log8X的图像交于A,B点,分别过点A,B作y轴的平行线与函数y=log

过原点的直线方程为y=kx,它与函数y=log8X的图像交于A(x1,y1),B(x2,y2),则有
kx1=log8x1,kx2=log8x2
由当BC平行于x轴时,换底公式得
kx1=log2x1/3,kx2=log2x2/3
又设C(x3,y3),D(x4,y4),则已知条件“分别过点A,B作y轴的平行线与函数y=log2X的图像交于C,D两点”得
x3=x1,y3=3kx1
x4=x2,y4=3kx2
因为y3/x3=3k=y4/x4
所以,C,D和原点O在同一条直线上.
另外,当BC平行于x轴时,3kx1=y3=y2=kx2,得
x2=3x1
这样由
kx1=log8x1,kx2=log8x2
得
kx1=log8x1,3kx1=log8(3x1)
从而有
x1^3=3x1
即：x1=√3
从而：y1=log8x1=log8(3)/2
即A(√3,log8(3)/2).

过原点的直线方程为y=kx，它与函数y=log8X的图像交于A(x1,y1),B(x2,y2)，则有
kx1=log8x1，kx2=log8x2
由当BC平行于x轴时，换底公式得
kx1=log2x1/3，kx2=log2x2/3
又设C(x3,y3),D(x4,y4)，则已知条件“分别过点A,B作y轴的平行线与函数y=log2X的图像交于C,D两点”得