如图 以△ABC的三边为边,在BC的同侧做三个等边△ABD,△BEC,△ACF.(1)判断四边形ADEF的形状,

1、平行四边形ADEF
证明：
∵等边△ABD,△BEC,△ACF
∴AB＝AD＝BD,AC＝AF＝CF,BE＝CE＝BC,∠ABD＝∠ACF＝∠EBC＝∠ECB＝60
∵∠ABC＝∠EBC-∠ACE,∠DBE＝∠ABD-∠ACE
∴∠ABC＝∠DBE
∴△ABC≌△DBE （SAS）
∴DE＝AC
∴DE＝AF
同理可证：EF＝AD
∴平行四边形ADEF
2、
当∠BAC≠60,AB＝AC时,四边形ADEF是菱形
∵∠BAD＝∠CAF＝60,∠BAC≠60
∴∠DAE＝∠BAD+∠CAF+∠BAC≠180
∴四边形ADEF成立
∵AB＝AC,AD＝AB,AF＝AC
∴AD＝AF
∴菱形ADEF （邻边相等的平行四边形是菱形）
3、当∠BAC＝150时,四边形AEDF是矩形
∵∠BAC＝150
∴∠DAF＝360-∠BAC-∠BAD-∠CAF＝90
∴矩形ADEF
数学辅导团解答了你的提问,