在直角三角形内,已知点P的坐标为（m,n）,且点P到点A（-2,3）,B（-1,-2）的距离相等,求m的值

风月无恒 1年前已收到1个回答举报

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首先,P到A、B的距离相等,即PA=PB,即PA^2=PB^2
所以：PA^2=(m+2)^2+(n-3)^2
PB^2=(m+1)^2+(n+2)^2
由这两式可得：5n=4+m (1)
又这是直角三角形,且PA=PB,所以直角边只能是PA与PB,
所以,PA点乘PB=(m+2,n-3)(m+1,n+2)=(m+2)(m+1)+(n-3)(n+2)=0 (2)
将（1）代入（2）,最后得m=-4或1

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