已知在直角坐标系中一点A(-3,1),一条直线x=1,平面内一动点P,点P到点A的距离与到直

已知在直角坐标系中一点A(-3,1),一条直线x=1,平面内一动点P,点P到点A的距离与到直
已知在直角坐标系中一点A（-3,1）,一条直线x=1,平面内一动点P,点P到点A的距离与到直线l的距离相等,则点P的轨迹方程是

penguinbj 1年前已收到2个回答举报

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解设P（x,y）,P到直线x=1的距离为d
则由题知PA=d
即√（x+3）^2+(y-1)^2=/x-1/
平方得x^2+6x+9+y^2-2y+1=x^2-2x+1
即6x+9+y^2-2y=-2x
即8x+y^2-2y+9=0
即点P的轨迹方程是8x+y^2-2y+9=0.

1年前

山远画屏幽幼苗

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点P的坐标为（x，y）
则(x-1)²=（x+3）²+（y-1）²
打开，x²+1-2x=x²+9+6x+y²+1-2y
0=9+6x+y²+1-2y+2x-1
y²-2y+8x+9=0
x=(-y²+2y-9)/8
这就是轨迹方程

1年前

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